Tananyag — első félév

• Komplexusok. (2. szakasz)
• CW-komplexusok, Whitehead tétele biz. nélkül, minden folytonos függvény homotóp egy CW-függvénnyel. (14. szakasz)
• fokszám (ezt már tudták, csak átfutottuk). (13. szakasz)
• CW-lánc-komplexus, CW-homológia, CW-kohomológia. (15. szakasz)
• Mayer-Vietoris sorozat. (21. szakasz)
• Szinguláris szimplexek, ev : S(X) → X gyenge homotóp ekvivalencia. (16. szakasz)
• Szinguláris-lánc-komplexus, homológia, kohomológia. (17. szakasz)
• Ketös komplexus totális komplexusa (csak a definíciók). (3.1. Definíció, 3.2. Példa, 3.3. Definíció)
• Komplexusok tenzor szorzata, komplexusok Hom komplexusa (csak a definíciók). (5.1. Definíció, 5.2. Definíció, 6.1. Definíció, 6.3. Definíció)
• Külső szorzás – algebra (csak definíciók). (8.1. Tétel, 8.4. Feladat)
• Eilenberg-Zilber tétel. (22.1. Tétel és 22.2. Következmény)
• Künneth formulák test-együtthatóval. (25.1. Tétel és 25.2. Tétel)
• Csésze szorzat (csak definíció). (27.1. Konstrukció)
• Példák. (30. szakasz zöme)
• Projektív tér, csésze szorzás csak a komplex projektív téren volt. (31. szakasz)
• Leray-Hirsh tétel (vizsgán nem kell). (28. szakasz)
• Grassmann sokaság (csésze-szorzás vizsgán nem kell). (32. szakasz)
• Grassmann sokaság mint klasszifikáló tér (vizsgán nem kell).
• Szóba került még, bizonyítás nélkül, vizsgára nem kell:

  –

  csésze- és sapka szorzat, funktorialitás. (27.7. Következmény)

  –

  Poincaré dualitás, kapcsolat a szorzásokkal. (29.1. Tétel és 29.17. Következmény)