A Debreceni Egyetemen a 2012-2013. tanév második félévében tartott sztochasztikus folyamatok elõadás anyaga

• Többdimenziós normális eloszlás
  A többdimenziós normális eloszlás fogalma és a többváltozós centrális határeloszlástétel.
• Sztochasztikus folyamatok.
  Sztochasztikus folyamatok fogalma, azok megadása, a Kolmogorov-féle alaptétel.
• Wiener folyamatok.
  Wiener-folyamatok definiciója és konstrukciója. Wiener mérték definiciója. A funkcionális centrális határeloszlástétel megfogalmazása és tárgyalása.
• Wiener folyamatok. 2. rész.
  Wiener bridge, normalizált empirikus eloszlásfüggvény konvenciája a Wiener bridge-hez, Wiener folyamatok néhány fontos tulajdonsága, Poisson folyamat konstrukciója, Poisson folyamat néhány fontos tulajdonsága.
• Markov folyamatok általános fogalma.
  Markov-folyamatok és Markov-láncok fogalmának ismertetése, néhány példa bevezetése, az elméletben fontos Chapman--Kolmogorov egyenlet tárgyalása.
• Diszkrét idejû Markov láncok.
  Diszkrét idejû Markov-láncok legfontosabb tulajdonságainak a vizsgálata. Tranziens és rekurrens állapotok jellemzése, null és pozitív rekurrens állapotok, Markov-lánc állapotainak osztály tulajdonságai, irreducibilis Markov láncok, stacionárius állapotok, határeloszlás tételek.
• Folytonos idejû Markov-láncok.
  Folytonos idejû Markov-láncok. Kolmogorov-féle forward és backward egyenletek, születési valamint születési és halálozási folyamatok vizsgálata.
• Feltételes valószínûség és feltételes várható érték.
  A feltételes valószínûség és várható érték fogalmának a felelevenítése és e fogalmak legfontosabb tulajdonságainak az ismertetése.
• Martingálok elmélete.
  Martingálok és szemimartingálok definiciója. E fogalmaknak, mint az igazságos és elõnyös játékok modelljeinek az értelmezése. Martingál egyenlõtlenségek. A Kolmogorov egyenlõtlenség. Martingál konvergencia tételek, és azok alkalmazásai. Példák.

• Néhány a valószínûségszámítás számára fontos lineáris algebrai eredmény összefoglalása.
• Valószínûségszámítási feladatok és azok megoldásai.

• A 2011-2012. tanév második félévében a Debreceni Egyetemen tartott Sztochasztikus folyamatok címû elõadás részletes ismertetése.
• A 2010-2011. tanév második félévében a Debreceni Egyetemen tartott Sztochasztikus folyamatok címû elõadás részletes ismertetése.
• A Debreceni egyetemen a valószínûségszámítás II. elõadáshoz kapcsolódó gyakorlatokon tárgyalt feladatok a 2010-2011. tanév elsõ félévében valamint egy e félévben tartott információelmélet elõadás anyaga.
• A 2009-2010. tanév második félévében a Debreceni Egyetemen tartott Sztochasztikus folyamatok címû elõadás részletes ismertetése.
• A Debreceni Egyetemen tartott valószínûségszámítás II. elõadás anyaga és a hozzá javasolt feladatok a gyakorlatokra a 2008-2009. tanév elsõ félévében
• A 2007-2008. tanév második félévében a Debreceni Egyetemen tartott Sztochasztikus folyamatok címû elõadás részletes ismertetése.
• A Debreceni Egyetemen tartott valószínûségszámítás II. elõadás anyaga és a hozzá javasolt feladatok a gyakorlatokra a 2007-2008. tanév elsõ félévében
• A Debreceni Egyetemen tartott bevezetõ valószínûségszámítás elõadás anyaga a 2006-2007. tanév második félévében
• A Debreceni Egyetem programozó matematikus hallgatóinak tartott valószínûségszámítás és matematikai statisztika gyakorlat anyaga a 2006-2007. tanév elsõ félévében
• A 2005-2006. tanév második félévében a Debreceni Egyetemen tartott Sztochasztikus folyamatok címû elõadás részletes ismertetése.
• A Debreceni Egyetemen tartott bevezetõ valószínûségszámítás elõadáshoz tartott gyakorlat feladatai a 2005-2006. tanév második félévében
• A 2004-2005. tanév második félévében a Debreceni Egyetemen tartott Sztochasztikus folyamatok címû elõadás részletes ismertetése.
• A Debreceni Egyetem programozó matematikus hallgatóinak tartott valószínûségszámítás és matematikai statisztika gyakorlat anyaga a 2004-2005. tanév elsõ félévében
• A Debreceni Egyetemen tartott bevezetõ valószínûségszámítás elõadáshoz tartott gyakorlat feladatai a 2003-2004. tanév második félévében
• A Debreceni Egyetem programozó matematikus hallgatóinak tartott valószínûségszámítás és matematikai statisztika gyakorlat anyaga a 2003-2004. tanév elsõ félévében
• A Debreceni Egyetemen tartott bevezetõ valószínûségszámítás elõadás anyaga és a hozzá javasolt feladatok a gyakorlatokra a 2002-2003. tanév második félévében
• A Debreceni Egyetemen tartott valószínûségszámítás II. elõadás anyaga és a hozzá javasolt feladatok a gyakorlatokra a 2002-2003. tanév elsõ félévében
• A Debreceni Egyetemen tartott bevezetõ valószínûségszámítás elõadás anyaga és a hozzá javasolt feladatok a gyakorlatokra a 2001-2002. tanév második félévében
• A Debreceni Egyetemen a 2001--2002. tanév elsõ félévi valószínûségszámítás II. elõadáshoz tartozó gyakorlatok anyaga és az ebben a félévben tartott Néhány érdekes valószínûségszámítási problémáról címû elõadás anyaga
• A Debreceni Egyetem matematika tanárszakos hallgatóinak tartott valószínûségszámítás II. gyakorlat anyaga a 2000-2001. tanév második félévében
• A Debreceni Egyetem matematika tanárszakos hallgatóinak tartott valószínûségszámítás II. gyakorlat anyaga a 2000-2001. tanév elsõ félévében
• A Debreceni Egyetem programozó matematikus hallgatóinak tartott valószínûségszámítás és matematikai statisztika gyakorlat anyaga a 2000-2001. tanév elsõ félévében
• A Debreceni Egyetem matematika tanárszakos hallgatók számára tartott valószínûségszámítás gyakorlat anyaga az 1999-2000. tanév második félévében
• A Debreceni Egyetem matematika tanárszakos hallgatók számára tartott Valószínûségszámítás II. gyakorlat anyaga az 1999-2000. tanév elsõ félévében

Visszatérés Major Péter homepage-éhez.