Csomók és Felületek 4-sokaságokban

A sima négy-sokaságok osztályozása nem ismert. A projekt ezt a rést szeretné kezelni a génusz függvény ennek általánosítása által, amely csomókat, és ezek "slice" felületeit is figyelembe veszi. Már a klasszikus génusz-függvény is egy nagyon erős invariáns, amely sok esetben nem ismert, ezek kiszámítása egy fontos feladat (például 2CP^2-ben).
Feltérképezzük, és kihasználjuk a kapcsolatokat a kontakt és szimplektikus, illetve algebrai geometriával is. A génusz-függvényhez kapcsolódóan különböző tulajdonságú felületek konstrukciója négy-sokaságokban, illetve bizonyos tulajdonságú felületek nem-létezésének bizonyításához ezek az eszközök jól használhatóak.

Publikációk

1. M. Beke, O. Plamenevskaya, L. Starkston. An Unexpected Rational Blowdown. arXiv:2510.00115
2. M. Eper, Sz. Szabo. Rank three representations of Painleve systems: III. Dolbeault structure, spectral correspondence. arXiv:2509.00418
3. M. Eper, Sz. Szabo. Rank three representations of Painlevé systems: I. Wild character varieties. arXiv:2505.21186
4. M. Beke. Minimal rational graphs admitting a QHD smoothing. arXiv:2504.06929
5. J. Hanselman, M. Marengon, B. Wong. Correction terms of double branched covers and symmetries of immersed curves. arXiv:2408.02857
6. M. Eper, Sz. Szabo. Asymptotic geometry of non-abelian Hodge theory and Riemann--Hilbert correspondence, rank three E˜6 case. arXiv:2407.20638
7. R. I. Baykur, A. I. Stipsicz, Z. Szabo. Smooth structures on four-manifolds with finite cyclic fundamental groups. arXiv:2406.09007
8. Sz. Szabó, F. Živanović. Floer-theoretic filtration on Painlevé Hitchin systems. arXiv:2405.14850

Események

1. Deformation of Complex Singularities and Related Topics 2025.01.12-17.

Meghívott előadók

1. Aceto Paolo
2. Santoro Diego
3. Hedden Matthew
4. Stefan Friedl
5. Brendan Owens
6. Gironella Fabio
7. Antonio Alfieri