Kapcsolat:
Szegedy Balázs
Email:
szegedyb@renyi.hu
Bemutatkozás:

Fő kutatási területeink a következők:

  • A kombinatorikus struktúrák határai: egy analitikus megközelítés, amely a nagy struktúrákat végtelen analitikus objektumok közelítésének tekinti, és új kapcsolatokat teremt az analízis, a kombinatorika, a valószínűségelmélet, a csoportelmélet és az ergodikus elmélet között.
  • Magasabb rendű Fourier-analízis: a kompakt Abel-csoportok magasabb rendű struktúráinak elmélete, amely általános inverz tételeket és szabályossági lemmákat bizonyít a Gowers-féle uniformitási normákra.
  • Szidorenko sejtése, ritka gráfok határértékei, relatív entrópia.
  • Több gráf határértékei, Banach-tér értékű gráfok.

Az ergodikus elmélet, a Szemerédi-féle regularitáselmélet és a statisztikus fizika évtizedes mélyreható kutatásaira építve egy új tantárgy van kialakulóban, amelynek célja a különböző struktúrák konvergenciájának és határértékeinek vizsgálata. A fő gondolat az, hogy a kombinatorika és az algebra nagyon nagy struktúráit végtelen analitikus objektumok közelítésének tekintjük. Ez a szemlélet az analízis és a topológia új eszközeit hozza be ezekbe a témákba. A matematika ezen ágának sikerét már számos alkalmazással bizonyították a számítástechnikában, az extremális kombinatorikában, a valószínűségelméletben és a csoportelméletben. A jelen kutatási terv számos nyitott problémával foglalkozik az additív kombinatorika, az ergodikus elmélet, a magasabb rendű Fourier-analízis, az extremális kombinatorika és a véletlen gráfelmélet területén. Ezek a témák a határérték-megközelítésen keresztül kapcsolódnak egymáshoz.

További információ:

Osztályvezető:

Munkatársak:

Események:

Előző:
Kombinatorika és alkalmazásai
Mind
Következő:
Szakmódszertan