Kutatási osztályok

Az osztályon különböző algebrai struktúrák (pl. csoportok, gyűrűk, félcsoportok) szerkezetét, kombinatorikus tulajdonságait és reprezentációit vizsgáljuk.

A fő kutatási területek közé tartozik az alacsony dimenziós topológia (csomóelmélet, kontakt 3-sokaságok, Heegaard Floer elmélet, Seiberg-Witten elmélet) és a komplex algebrai/analitikus sokaságok elmélete, különös tekintettel azok szingularitásainak invariánsaira (pl. rácspont homológia).

Az osztály főbb kutatási területei: approximációelmélet, extremális feladatok polinomokra, potenciálelmélet, Fourier analízis és alkalmazásai, fraktálgeometria.

Az Erdős Center tematikus szemeterek keretében szervez nyári iskolákat és Workshop-okat, és fogad vendégprofesszorokat és postdoc-okat. Emellett, július folyamán informális Focused Workshop-okat szervez.

Osztályunk fő kutatási profilja véges hipergráfok, részben rendezett halmazok, véges test feletti vektorterek és gráfok extremális problémái, azaz bizonyos feltételeknek eleget tevő struktúrák maximális, illetve minimális méretének meghatározása.

Osztályunkon elsősorban geometriai alakzatok és halmazok tulajdonságait tanulmányozzuk.

Az osztály 2021-ben alakult a korábbi Diszkrét matematika osztály három részre osztásával. Az osztály tagjai gráfok különböző tulajdonságainak vizsgálatával foglalkoznak, pl. színezések, extremális kérdések, Ramsey problémák, síkbeliség, geometriai gráfok.

A Halmazelmélet, Logika és Topológia Osztály a végtelen kombinatorika, a halmazelméleti topológia, a leíró halmazelmélet és a matematikai logika kutatási területeit egyesíti, folytatva a magyar matematika erős hagyományait, miközben hozzájárul a matematika és a fizika alapvető kérdéseinek kutatásához.

Osztályunkon a néhány szenior munkatársunk által elnyert EU-s illetve magyar állami finanszírozású a kombinatorika elméletével ésalkalmazásával foglalkozó pályázatok témáiban (gráflimeszelmélet,hálózatelmélet, algoritmusok véletlen gráfokban, stb) végzünk kutatásokat.

Osztályunkon a gépi tanulás matematikai alapjait kutatjuk. Fő víziónk egy olyan kutatási közeg kialakítása, ahol a mesterséges intelligenciához kapcsolódó elméleti vizsgálatok és gyakorlati alkalmazások szoros együttműködésben, egymást kölcsönösen erősítve valósulnak meg.

Az osztály elsősorban a felfedeztető matematikatanítás kutatására és annak alkalmazási lehetőségeire fókuszál. Emellett a tehetséggondozás kutatása és megvalósítása jut kiemelt szerephez.

A Számelmélet Osztály az additív kombinatorika, a klasszikus analitikus számelmélet és az automorf formák területén folytat kutatásokat.

Az osztályon a valószínűségszámítással és annak alkalmazásaival foglalkoznak. Kiemelt területek a statisztikus fizika és a véletlent használó algoritmusok vizsgálata.