Leírás
Előadásomban a dinamikus rendszerek elméletének, azon belül Whitney és a Takens beágyazási tételeinek új felhasználásait mutatom be: a Wigner Fizikai Kutatóközpont,
Komputációs Tudományok osztályán fejlesztett új adatelemzési módszereket, amelyekkel egy rendszert vezérlő dinamika számos rejtett részlete megismerhető a megfigyelt idősorok alapján.
Elsőként bemutatok egy új anomália fogalmat, az egyedi események, vagyis az unikornisok fogalmát és egy új, az unikornisok definíciójára épülő, modell-független
anomália detekciós algoritmust. Szimulációk segítségével bemutatom, hogy az új algoritmus rendkívül hatékony, mind a hagyományos anomáliák, mind a rejtettebb egyedi
események megtalálásában és valódi mérési adatokon demonstrálom a módszer működését: olyanokon amelyeken egyes rendkívüli események már korábbról ismertek
voltak, pl. EKG és gravitációs hullám adatok, illetve olyanokon ahol csak sejtjük a rendkívüli események létét, pl. közgazdasági adatsorokon.
Bemutatok egy általunk megalkotott új oksági elemző módszert, a dimenzionális kauzalitást, amely az első olyan elemzési módszer, amely képes a két rendszer között
lehetséges összes alapvető ok-okozati reláció felismerésére és megkülönböztetésére. Felismeri és meghatározza a valószínűségét az irányított direkt és a körkörös
kapcsolatnak, valamint egy rejtett közös ok létének, illetve a két adatsor függetlenségének is.
Bemutatom a módszer alkalmazását epileptikus aktivitás elemzésére. Távlatilag, e módszer alkalmazása hozzájárulhat a roham indító terület pontosabb meghatározásához epileptikus betegek EEG jelei alapján.
Végül megmutatom, hogy két megfigyelt, egymástól független de egy rejtett közös ok által meghajtott rendszerek jeleiből nem csak a rejtett közös ok létére lehet következtetni, de a rejtett közös ok mint idősor is meghatározható, egy topológiai ekvivalencia erejéig. A rejtett közös okok meghatározására speciális konfigurációban tréningezett neuronhálózatokat, illetve módosított önszerveződő neurális térképeket használunk fel. Szimulációkkal bemutattuk, hogy nem csak a lassan változó, de gyors, kaotikus dinamikájú látens változók is rekonstruálhatóak a nemlineáris csatolással meghajtott rendszerek jelei alapján.
Somogyvári Zoltán
Elmélet Idegtudomány és Komplex rendszerek Kutatócsoport
Komputációs Tudományok osztálya
Wigner Fizikai Kutatóközpont
Az előadás az alábbi linken is követhető lesz: https://us06web.zoom.us/j/98023276181?pwd=UnJSNHBDZUxpMzEwUkRURWtubkhPUT09