Leírás
MTA Székház Nagyterem
2026. január 14.
levezető: Páles Zsolt
12:00 – 13:00 Simon Károly levelező tag: Transzverzalitási módszer a Fraktál geometriában
Adott egy m≥2 és az Rd-t önmagába képező kontrakciók egy véges listája F=f1,,fm. Ezt az F-et iterált függvény rendszernek hívjuk. Ha választunk egy origó középpontú elég nagy zárt G gömböt, akkor fi(G)⊂G fog teljesülni. Az F attraktora :=⋂n=1 ⋃i1in fi1∘⋯∘fin(G). A legegyszerűbb attraktor a triadikus Cantor halmaz. Ott d=1,m=2 és f1(x)=x3,f2(x)=x3+23. Ezek az attraktorok általában Cantor halmazok, és egy fontos célunk a különböző fraktál dimenziók kiszámolása. Ez egy adott attraktorra sokszor lehetetlen, ezért tekintünk ilyen attraktorok egy családját és a család, egy tipikus elemére számítjuk ki a dimenziót. Ebben segítenek az úgy nevezett transzverzalitási módszerek, amelyekről szól az előadásom.