-
Rényi, Nagyterem
-
-
-
-
-
-
Description
Kivonat:
Dickman svéd aktuárius 1930-ban publikálta eredményét az {1,2,...,n}-ből egyenletes eloszlás szerint választott szám legnagyobb prímosztójának aszimptotikus viselkedéséről. Goncsarov 1944-ben határozta meg véletlen permutációk legnagyobb ciklushosszának határeloszlását. Csak a 70-es években fedezték fel a két határeloszlás kapcsolatát. Az itt megjelenő Dickman függvény segítségével felírt más eloszlásokat is gyakran Dickman eloszlásnak neveznek.
Az utóbbi években ezen eloszlások több új alkalmazását is felfedezték (pénzügyi matematika, véletlen bolyongás csoportokon, extrém érték eloszlások, stb.).
Az előadásban a Dickman eloszlások néhány érdekes tulajdonságát mutatjuk be, főleg Molcsanov munkái alapján.