Alacsony dimenziós topológia

A sima négy-sokaságok osztályozása nem ismert. A projekt ezt a rést szeretné kezelni a génusz függvény ennek általánosítása által, amely csomókat, és ezek "slice" felületeit is figyelembe veszi. Már a klasszikus génusz-függvény is egy nagyon erős invariáns, amely sok esetben nem ismert, ezek kiszámítása egy fontos feladat (például 2CP^2-ben).
Feltérképezzük, és kihasználjuk a kapcsolatokat a kontakt és szimplektikus, illetve algebrai geometriával is. A génusz-függvényhez kapcsolódóan különböző tulajdonságú felületek konstrukciója négy-sokaságokban, illetve bizonyos tulajdonságú felületek nem-létezésének bizonyításához ezek az eszközök jól használhatóak.