Leírás
Ogasawara 1955-ben igazolta, hogy egy A C∗-algebra pontosan akkor
kommutatív,
ha a négyzetre emelés monoton A pozitív elemei kúpján. Később a
kommutativitás
hasonló jellemzését adta meg Pedersen (1979) az $x \rightarrow x^p$ (p > 1), majd Wu
(2001) az
exponenciális függvény segítségével.
A fenti eredmények lokális verziójaként a közelmúltban Molnár, illetve
Virosztek
megmutatták, hogy bizonyos esetekben a monoton függvények A-beli
„növekedési pontjai” éppen A centrális elemei.
Az előadáson a korábbi eredmények rövid áttekintését követően az f
függvényre
előírt igen enyhe feltételek mellett igazoljuk, hogy A egy eleme
pontosan akkor centrális, ha növekedési pontja f-nek.
Ismertetésre kerülnek még további két tulajdonságra, a lokális
additivitásra és lokális konvexitásra vonatkozó karakterizációk is.