Leírás
A projektív metrikák jellemzője, hogy a lineáris szakaszok pontjaira a végpontoktól mért távolságok összege éppen a végpontok távolsága.
Felvetődik a kérdés, hogy a kvadratikus görbéket is karakterizálja e, hogy pontjainak két fix ponttól mért távolságait összeadva egy állandót kapunk. Az ilyen projektív metrikákat kvadratikusnak hívjuk, és az a sejtésem, hogy pontosan a konstans görbületű projektív metrikák kvadratikusak.
A sejtést korábban csak Beltrami 1865-ös Busemann 1953-as tétele támasztotta alá, melyek azt állítják, hogy ha egy projektív metrika Riemann-féle, vagyis minden infinitezimális gömbfelülete kvadratikus, akkor konstans görbületű, illetve egy Minkowski-metrika akkor és csak akkor euklidészi, ha egy gömbfelülete kvadratikus.
Az előadás a sejtés hátterét és az azt alátámasztó néhány eredményemet mutatja be röviden szólva a bizonyításokról is.