Leírás
C. Jordan klasszikus eredménye (1878) szerint minden n természetes számhoz található olyan J konstans, hogy GL(n,C) tetszőleges véges részcsoportjának létezik legfeljebb J indexű Abel részcsoportja. Azaz a komplex lineáris csoport véges részcsoportjai lényegében Abel tulajdonságúak (attól csak egy korlátos bővítésben térhetnek el).
A 2010-es évek elején V. L. Popov és J.-P. Serre kezdtek hasonló jellegű kérdéseket vizsgálni varietások reguláris és biracionális automorfizmus csoportjaival kapcsolatban. Azóta a terület virágzik. A Minimális Modell Program legújabb fejleményeit kihasználva Yu. Prokhorov és C. Shramov bizonyított számos erős tételt.
Az előadásban a következő eredményt fogjuk tárgyalni. Legyen X egy d dimenziós komplex varietás. Létezik egy olyan (X-től függő) J konstans, hogy a biracionális automorfizmus csoport tetszőleges véges részcsoportjának létezik egy legfeljebb J indexű részcsoportja, mely nilpotens, és a nilpotencia foka legfeljebb 2d+1.