Bolyai kollégium matematikai szemináriumának következõ programja

Az április 23-án csütörtök délután 1-4 5 órakor kezdõdõ szemináriumon Szegedy Balázs fog beszélni. Ismertetni fogja az 1997. évi Schweitzer verseny 2. feladatának megoldását. Ezt a feladot a versenyzõk közül egyedül õ tudta megoldani. Szegedy Balázs elmondja ennek a számelmélet jellegû problémának a megoldását, illetve elmagyaráz néhány olyan gondolatot, módszert, melyek ismerete az ilyen jellegû problémák vizsgálatában nagyon hasznos.

Felidézzük a tárgyalandó feladatot:

Legyen A={1,4,6, ... } azon n természetes számok sorozata, melyekre n páros számú, n+1 pedig páratlan számú prímszám szorzata (az ismétlõdõ prímeket multiplicitással véve). Bizonyítsuk be, hogy az A elemeinek reciprokaiból képzett sor divergens.


Röviden a várható további programokról:

Április 30-án valószínûleg Gyárfás András fog beszélni egy kombinatorikai problémáról. Ennek pontos témáját még nem ismerem.

Május 7-én Károlyi Gyula beszél. Az általa kitûzött 1. Schweitzer példa (egyik felének) megoldásában fontos szerepet játszott az úgynevezett Lovász lokális lemma. Ez rendkívül hasznos kombinatorikus módszer véletlen konstrukciók esetében, amikor teljes függetlenséget nem tudunk biztosítani, de alkalmasan értelmezett "majdnem függetlenség" teljesül. E módszerrõl fog beszélni Károlyi Gyula.

Felhívnám a figyelmet arra, hogy április 30-án a 6 órakor kezdõdõ általános Bolyai szemináriumon szintén matematikai jellegû elõadás lesz. Én (Major Péter) fogok beszélni Együtt marad-e a Naprendszer címen arról a kérdésrõl, hogy a bolygók mozgását illetve hasonló fizikai jellegû feladatok megoldását leíró differenciálegyenletek megoldása mennyire stabil. Tudjuk-e például azt állítani, hogy az idõk végeztéig egyetlen bolygó sem hagyja el a Naprendszert?





Az 1997-98 tanév második félévében tárgyalt feladatsorok



Feldolgozásra javasolt cikkek és témák. TeX file, dvi file, pdf file.