A Bochner tétel és következményei.
E jegyzetben bebizonyítjuk a Bochner tételt, amely
leírja az
úgynevezett pozitív definit függvényeket,
mint véges mértékek
Fourier transzformáltját. Ez az eredmény
lehetõvé teszi azt,
hogy stacionárius Gauss folyamatok kovariancia
függvényét úgy
jellemezzük, mint egy spektrál mérték
Fourier transzormációját.
Ezenkívül megmutatjuk, hogy maga a stacionárius
folyamat is
elõállítható, egy véletlen
spektrál mérték `Fourier
traszformáltjaként'.
16 oldal (Bochner tétel) + 15 oldal (véletlen
spektrál mérték).
|