Misha Gromov orosz-francia matematikus kapta idén a Rényi Intézet által alapított Fejes Tóth László-érmet. Gromov a 20-21. századi matematika meghatározó alakja, munkássága különösen a geometria, a topológia és a matematikai fizika szempontjából jelentős.
A hagyománytörő gondolkodásáról, szárnyaló fantáziájáról és újabban a biológia, kiemelten az agy működése iránti érdeklődéséről is ismert, Abel- és Wolf-díjas matematikust világszerte rendkívül eredeti gondolkodónak tartják, aki úgy old meg nehéz matematikai problémákat, hogy sokszor váratlan matematikai nézőpontokat, elnevezéseket és módszereket vezet be.
Misha Gromov a modern geometria egyik legnagyobb hatású megújítója. A görbült terek, felületek és sokaságok geometriai tulajdonságait vizsgáló Riemann-geometriában új módszereket dolgozott ki arra, hogyan lehet a görbület, a térfogat és a távolságok összefüggéseiből matematikai következtetéseket levonni. Gromov munkája új korszakot nyitott a klasszikus mechanikában és a Hamilton-féle fizikai rendszerekben (pl. a bolygók mozgása ilyen rendszer) is, és tevékenysége alapvető jelentőségű a matematikai struktúrákkal foglalkozó ún. szimplektikus geometriában. A matematikai csoportokat geometriai eszközökkel tanulmányozó geometriai csoportelmélet területén pedig olyan kapcsolatokat tárt fel az algebra és a geometria között, amelyek korábban nem voltak nyilvánvalók. Ide tartozik az általa kidolgozott Gromov–Hausdorff-távolság, amelynek segítségével különböző geometriai terek közötti távolságot lehet értelmezni.
2009-ben Abel-díjat kapott „a geometria forradalmi megújításáért”. További jelentős díjai a Wolf-díj (1993) és a Kyoto-díj (2002). 2005-ben Magyarországon is járt, amikor a Bolyai János Nemzetközi Matematikai Díj kitüntetettje lett a Metrikus struktúrák Riemann-i és nem Riemann-i terekben (Metric Structures for Riemannian and Non-Riemannian Spaces) című könyvéért. A díjat Vizi E. Szilvesztertől, az MTA akkori elnökétől vette át. 2010-ben a Magyar Tudományos Akadémia tiszteleti tagjává választották.
„A Rényi Intézet kutatási profiljában hangsúlyosan jelenik meg a geometria és a topológia, vagyis azok a területek, amelyeken Misha Gromov meghatározó eredményeket ért el” – hangsúlyozta Stipsicz András topológus kutatóprofesszor, a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet korábbi főigazgatója, aki a Fejes Tóth-éremhez tartozó oklevelet szimbolikusan, a plakettet pedig már korábban személyesen adta át a New Yorkban élő tudósnak.
Misha Gromov Parametric Packing and Covering Problems (Paraméteres pakolási és lefedési problémák) címmel online tartott előadását követően Stipsicz András ismertette a közönségnek Gromov pályájának mérföldköveit, köztük az ún. h-elv ((h-principle (homotopy principle)) lényegét, illetve Gromov rugalmasság–merevség (flexibility and rigidity) értelmezését, amely a geometriai és topológiai terek tulajdonságainak vizsgálatához kapcsolódik. A h-elv a rugalmasság és merevség közötti különbség megértésének egyik legfontosabb matematikai eszköze, és ennek a feszültségnek rugalmassági oldalát írja le.
| A rugalmasság–merevség a modern geometria egyik alapvető szemléleti kerete. A rugalmasság azt jelenti, hogy egy geometriai alakzat vagy tér bizonyos határok között deformálható anélkül, hogy alapvető tulajdonságai megváltoznának. A merevség ezzel szemben azt fejezi ki, hogy bizonyos geometriai vagy topológiai feltételek szigorú korlátokat szabnak a lehetséges átalakításoknak. Gromov munkásságának egyik fontos felismerése, hogy a geometriai terek nem deformálhatók tetszőlegesen: vannak olyan mélyebb struktúrák, amelyek megőrződnek. Például a szimplektikus geometriában egy alakzat térfogata önmagában nem határozza meg, hogy milyen módon lehet összenyomni vagy átalakítani. Gromov híres összenyomhatatlansági tétele (non-squeezing theorem) megmutatja, hogy bizonyos geometriai korlátok akkor is fennmaradnak, ha a térfogat ezt látszólag megengedné. Gromov kutatásai azt vizsgálják, hol húzódnak e kétféle viselkedés, azaz a rugalmasság és a merevség határai, és ezek milyen matematikai eszközökkel tárhatók fel. Gromov 1986-os, Partial Differential Relations című könyve az elmélet egyik alapműve. Ebben részletesen kidolgozta, hogy milyen feltételek mellett viselkednek a geometriai problémák rugalmasan. |
Misha Gromov 1943-ban született Boksitogorszkban, az akkori Szovjetunióban, majd a Leningrádi Állami Egyetemen végzett matematikát. 1974 -ben költözött az Egyesült Államokba, ahol a New York Állam Stony Brook egyetemén lett professzor. 1982-től a Párizs melletti Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) professzora, és 1996-tól a New York-i Egyetem (NYU) Courant Matematikai Intézetének professzora is. Jelenleg a New York University Institute for Advanced Study-n tanít.
A Fejes Tóth László-érmet és a vele járó oklevelet a HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Intézet 2023-ban alapította a diszkrét geometria nemzetközileg elismert kutatója, a magyar diszkrét geometriai iskola megteremtője emlékére, aki a Rényi Intézet második igazgatója volt 1970-től 13 éven át. Az Intézet az éremmel minden évben egy, a geometria (tágabban értelmezett) területén nemzetközi léptékben is jelentős matematikai munkásságot kíván elismerni.
A Fejes Tóth-érmet elsőként Lovász László vehette át 2023-ban, a második kitüntetett Szemerédi Endre volt. Tavaly az ukrán Maryna Viazovska, a svájci École Polytechnique Fédérale de Lausanne Matematikai Intézetének professzora és tanszékvezetője kapta a diszkrét geometria és a számelmélet területén elért úttörő jelentőségű eredményeiért.