MEGHÍVÓ

2001. május 7–én, hétfőn, a Nagyteremben 14 órakor kezdődő Összintézeti Szemináriumunk programja:

STIPSICZ ANDRÁS (ELTE)

LEKÉPEZÉS-OSZTÁLYCSOPORTOK ÉS 4-DIMENZIÓS TOPOLÓGIA

című előadása.

Donaldson és Gompf friss eredményei szerint bizonyos 4-dimenziós sokaságok (az ún. szimplektikus sokaságok) elláthatók egy ún. Lefschetz-fibrálással, amely Riemann-felület feletti Riemann-felület fibrumú szinguláris fibrálás. A szinguláris fibrumok monodrómiájukkal (amely az általános fibrum leképezésosztálycsoportjának egy eleme) írhatók le. Ily módon lehetőség nyílik a fenti csoportra ismert tételekből 4-dimenziós szimplektikus sokaságokra vonatkozó következtetések levonására.

Meglepő módon azonban szimplektikus 4-sokaságok bizonyos tulajdonságai érdekes következményeket adnak a megfelelő leképezés-osztálycsoport algebrai tulajdonságaira nézve. Belátható például, hogy nem létezik olyan K pozitív egész, hogy minden csoportelem előáll legfeljebb K kommutátor szorzataként — bár a csoport perfekt.

Az előadásban az alapfogalmak tisztázása után ez utóbbi tételről, illetve a bizonyítás során felhasznált eredményekről lesz szó.

MINDEN ÉRDEKLŐDŐT SZERETETTEL VÁRUNK!

2001. május 7–én, hétfőn, a Nagyteremben 14 órakor kezdődő Összintézeti Szemináriumunk programja:

STIPSICZ ANDRÁS (ELTE)

LEKÉPEZÉS-OSZTÁLYCSOPORTOK ÉS 4-DIMENZIÓS TOPOLÓGIA

című előadása.

Donaldson és Gompf friss eredményei szerint bizonyos 4-dimenziós sokaságok (az ún. szimplektikus sokaságok) elláthatók egy ún. Lefschetz-fibrálással, amely Riemann-felület feletti Riemann-felület fibrumú szinguláris fibrálás. A szinguláris fibrumok monodrómiájukkal (amely az általános fibrum leképezésosztálycsoportjának egy eleme) írhatók le. Ily módon lehetőség nyílik a fenti csoportra ismert tételekből 4-dimenziós szimplektikus sokaságokra vonatkozó következtetések levonására.

Meglepő módon azonban szimplektikus 4-sokaságok bizonyos tulajdonságai érdekes következményeket adnak a megfelelő leképezés-osztálycsoport algebrai tulajdonságaira nézve. Belátható például, hogy nem létezik olyan K pozitív egész, hogy minden csoportelem előáll legfeljebb K kommutátor szorzataként — bár a csoport perfekt.

Az előadásban az alapfogalmak tisztázása után ez utóbbi tételről, illetve a bizonyítás során felhasznált eredményekről lesz szó.

MINDEN ÉRDEKLŐDŐT SZERETETTEL VÁRUNK!