A Norvég Akadémia a 2021. évi Abel-díjat Lovász Lászlónak és Avi Wigdersonnak ítélte oda az elméleti számítógép-tudomány és a diszkrét matematika terén végzett meghatározó jelentőségű munkásságukért, valamint abban játszott szerepük elismeréseképp, hogy ezek a modern matematika központi területeivé váltak.
https://www.abelprize.no/
Lovász László az Eötvös Loránd Tudományegyetem professor emeritusa. Jelenleg a Rényi Intézetben a DYNASNET kutatócsoportot vezeti, amihez elnyerte az Európai Kutatási Tanács „Synergy grant” támogatását.
Egy matematikust vagy problémamegoldóként vagy elmélet-építőként szokás jellemezni. Lovászban mind a kettő jelen van.
Számos nehéz és hosszú időn át megoldatlan kombinatorikai problémát sikerült megoldania:
a perfekt gráf sejtést 1972-ben, https://en.wikipedia.org/wiki/Perfect_graph_theorem
a Kneser-gráfok kromatikus számának kérdését 1978-ban, https://en.wikipedia.org/wiki/Kneser_graph
gráfok Shannon-kapacitásának problémáját 1979-ben, https://en.wikipedia.org/wiki/Shannon_capacity_of_a_graph
– hogy csak egy néhányat említsünk. Zseniális megoldásai gyakran olyan ötleteken alapultak, melyeket egy másik, látszólag nem kapcsolódó matematikai terület inspirált.
Például a Kneser-gráfok esetén topológiai módszert alkalmazott, amivel egy új kutatási terület, a topológikus kombinatorika alapjait vetette meg. https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_combinatorics
Hasonlóképpen, gráfok Shannon-kapacitásának vizsgálatához használt gondolatai a szemidefinit programozás elméletéhez vezettek. Az 1973-ban bizonyított Lovász lokális lemma, ami a véletlen módszer kombinatorikai alkalmazásaiban a függetlenség feltevését gyengíti, számtalan felhasználásra lelt felfedezése óta. https://en.wikipedia.org/wiki/Lovász_local_lemma
Lovász nagyon hamar felismerte az algoritmuselmélet jelentőségét; Gács Péterrel írt Algoritmusok című könyve 1978-ban magyarul jelent meg. A Lenstra fivérekkel, Arjennal és Hendrikkel közösen kidolgozott LLL bázisredukciós algoritmust számos területen használták: polinomok faktorizációjára, a Mertens-sejtés cáfolatához, és újabban a kriptográfiában is. https://en.wikipedia.org/wiki/Lenstra-Lenstra-Lovász_lattice_basis_reduction_algorithm
Elmélet-építő oldalát bizonyítja könyveinek hosszú sora: Combinatorial problems and exercises (1979), Matching theory (M. Plummerral, 1986), An algorithmic theory of numbers, graphs, and convexity (1986), Geometric algorithms and combinatorial optimization (M. Grötschellel és A. Schrijverrel, 1988), Greedoids (B. Kortéval és R. Schraderrel, 1991), Discrete mathematics: elementary and beyond (Pelikán Józseffel és Vesztergombi Katalinnal, 2003), Large networks and graph limits (2012), Graphs and geometry (2019).
A gráf-limeszek elmélete, amelyet munkatársaival, C. Borgsszal, J. Chayes-zel, Szegedy Balázzsal, T. Sós Verával és Vesztergombi Katalinnal együtt dolgozott ki, a hálózatok dinamikájával foglalkozó mostani kutatásainak adja matematikai alapját. Kutatócsoportjának vizsgálatai a járvány-terjedés matematikai modelljeivel is foglalkoznak, eredményeiket a mostani pandémia féken tartásánál is hasznosítani lehet.
Ahogyan a Norvég Akadémia a díj indoklásában hangsúlyozza, Lovász Lászlónak vezető szerepe volt abban, hogy a diszkrét matematika egy elszigetelt, időnként lenézett területből a mai matematika egyik központi ágává lépjen elő. Gráfelméleti kutatásai kezdetén sok vezető matematikus ezt a területet csupán néhány – esetleg érdekes és nehéz – probléma gyűjteményének tekintette, amelynek jelentősége a matematika valóban fontos ágai számára csekély. Mára viszont, ahogyan azt az idei Abel-díjról szóló döntés is tanúsítja, a diszkrét matematika elnyerte megérdemelt helyét a matematika alapvető ágainak sorában.
Lovász László pályafutásának legnagyobb részében az Eötvös Loránd Tudományegyetem professzora volt, de hosszabb időt töltött a szegedi József Attila Tudományegyetemen, a Yale Egyetemen és a Microsoft kutatóintézetében is.
Lovász nem csak csodálatos matematikus, hanem a tudományos közösség szolgálatában is kiemelkedő munkát végzett a Nemzetközi Matematikai Unió elnökeként (2007-2010) és a Magyar Tudományos Akadémia elnökeként (2014-2020).
Kedves Laci, szívből gratulálunk és további sikereket kívánunk kutatásaidban!