Harcos Gergely

(Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet)

Egyenletes eloszlás a moduláris felületen és automorf L-függvények

Lagrange egyik nagyszerű felfedezése szerint adott nemnulla diszkriminánsú egész együtthatójú kétváltozós kvadratikus alakból csak véges sok van ekvivalencia erejéig, tehát invertálható egész együtthatójú lineáris helyettesítésekkel mindegyik ilyen alak véges sok alak egyikére redukálható. Az ekvivalencia-osztályok a diszkrimináns előjelétől függően természetes módon megjelennek mint speciális pontok vagy zárt geodetikusok egy bizonyos hiperbolikus felületen, és ezen alakzatok eloszlása a felületen mély számelméleti tartalommal bír. Előadásomban megpróbálom felvillantani ennek a régi-új történetnek néhány izgalmas pontját.