Tardos Gábor: Mineyev bizonyítása Hanna Neumann sejtésére
<br><br>
A Nielsen-Schreier tétel szerint egy szabad csoport minden részcsoportja
szabad, így izomorfia erejéig a rangja (a szabad generátorok száma)
jellemzi. Hanna Neumann '57-es sejtése: Ha K és L egy szabad csoport két
végesesen generált részcsoportja, rangjuk m+1 és n+1, akkor a metszetük
rangja maximum mn+1, de ő csak 2mn+1 -et tudott bizonyítani. Több, mint
ötven év alatt a 2-es faktort kicsit sem sikerült lejjebb vinni, de idén 
két
bizonyítás is született erre a sejtésre. Én Mineyev (Dicks által 
lényegesen
egyszerűsitett) bizonyítását ismertetem.