Matolcsi Mate: Az x+y=3z egyenletet elkerulo halmazokrol

Absztrakt: Maximum mekkora lehet egy halmaz {1,2, ...n}-ben, amelyben nincs megoldasa az x+y=kz egyenletnek (ahol k egy fix pozitiv egesz)? Es mekkora lehet a merteke egy ilyen halmaznak [0,1]-ben? A valasz lenyegeben pontosan ismert, kiveve a k=2 esetet a diszkret, es a k=3 esetet a folytonos esetben. Az eloadasban az utobbira mutatok egy felso becslest. Kozos munka Ruzsa Imrevel.