Károlyi Gyula:
 Konstans tag azonosságok Laurent-polinomokra: Miért és 
hogyan?
<br><br>

Mi kapcsolja össze a Fields-érmes Bombieri, Okounkov,
Selberg és Tao nevét a Nobel-díjas Wilsonéval?
<br><br>


Különböz&ocirc; statisztikus mechanikai modellekben fellép&ocirc;
véletlen mátrixok sajátértékeinek együttes eloszlását
tipikusan egy Selberg-típusú integrál kiszámításával
lehet meghatározni. Ez a feladat általában egy olyan
algebrai kombinatorikai problémára vezethet&ocirc; vissza,
amelyben bizonyos Laurent-polinomok konstans tagját
kell kiszámolni.
<br><br>


Az els&ocirc; ilyen feladatot Dyson fogalmazta meg mintegy
ötven éve. Az el&ocirc;adásban igyekszem felvázolni a kérdés
hátterét és az igen szerteágazó témakör néhány mélyebb
eredményét. Végül bemutatok egy könnyen megérthet&ocirc; algebrai 
technikát, amelynek segítségével számos ismert vagy eddig 
csak sejtett konstans tag azonosság viszonylag egyszer&ucirc;en
levezethet&ocirc;.