Abért Miklós: Invariáns véletlen részcsoportok
<br><br>
Egy adott G csoport véletlen H részcsoportját invariánsnak hívjuk, ha
a H eloszlása invariáns G-beli elemekkel vett konjugálásra nézve. Ezek
tehát a normálosztók általánosításai, ugyanakkor természetesen
előjönnek mint mértéktartó csoporthatások olyan invariánsai, amik a
csoporthatások geometriáját is jól kódolják.
Az előadásban részletesen bemutatjuk a fogalmat, és néhány meglepő
példát mondunk, ahol ezeket használni lehet. Kiderül, hogy az
invariáns véletlen részcsoportok elég szimmetriát örökölnek a
normálosztóktól ahhoz, hogy érdekes új eredményeket adjanak. Az
előadás megértéséhez elégséges alapszintű csoportelméleti és valszámos
tudás.