A BOLYAI KOLLÉGIUM MATEMATIKAI PROGRAMJA

1994–1995. tanév második félév

február 18. Szeredy Péter:

IQsoft Intelligens Software Rt.

A PROLOG programozási nyelv

február 25. Elekes György:

ELTE Számítógéptudományi Tanszék

Hogyan csináljunk ötszögrácsot?

március 2. Feladatmegoldás (harmonikus függvények a

rácson)

március 9. Domokos Mátyás:

Bolyai kollégium A Nagata–Higman és a Cayley–Hamilton tétel kapcsolata

március 16. Moussong Gábor:

ELTE Geometria Tanszék

A hiperbolikus sík parkettázása I.

március 23. Moussong Gábor:

ELTE Geometria Tanszék

A hiperbolikus sík parkettázása II.

március 30. Szabó Zoltán:

Bolyai Kollégium

A waveletekről

április 13. Feladatmegoldás (rácspontok száma konvex

tartományban)

április 20. Bíró András:

Bolyai Kollégium

A körprobléma a hiperbolikus síkon

április 27. Pálffy Péter Pál:

MTA Matematikai Kutató Intézet

A csoportreprezentációról

május 4.  Feladatmegoldás (lineáris algebra)

május 11. Lempert László:

1995–1996. tanév első félév

Purdue University — ELTE A Radon transzformációról szeptember 27. Beck József:

Rutgers University

Egyenletes eloszlású sorozatok.

október 3.  Feladatmegoldás.

október 11. Erdős Pál:

MTA. Matematikai Kutató Intézete Néhány érdekes matematikai problémáról.

október 18. Járai Antal:

Bolyai Kollégium Néhány csomóelméleti eredmény és Birman egy sejtése.

A következő héten a kollegisták a Schweitzer Miklós matematikai versenyen vettek részt.

november 1. A Schweitzer verseny feladatainak meg-

beszélése.

november 8. Fleiner Tamás:

Bolyai Kollégium

Minimális vágások számáról.

november 15.  Feladatmegoldás.

november 22. Komlós János:

MTA. Matematikai Kutató Intézete & Rutgers University

Véletlen gráfokról.

november 29. Németh Zoltán:

Bolyai Kollégium Mechanikai feladatok megoldása megmaradási törvények segítségével.

december 6.  Feladatmegoldás.

1995–1996. tanév második félév

Végül a félév utolsó hetében (december 11–15.) a kollegisták Lovász László (Yale University — ELTE) Szemidefinit programozás és kombinatorikai optimalizálás című és egész héten tartott előadássorozatát hallgatták. február 15. A generátorfüggvény módszer. Feladat-

megoldás

február 22. Jelencsics Mikolt:

Bolyai Kollégium

Geometriai mértékelmélet

február 29. Határeloszlástételek a valószínűségszámí-

tásban. Feladatmegoldás

március 7. Sós Vera:

MTA. Matematikai Kutató Intézete

Kombinatorikus számelmélet

március 14. Kersner Róbert:

MTA. SzTAKI

A Korteweg–deVries egyenlet levezetése

március 21. Kersner Róbert:

MTA. SzTAKI

A Korteweg–deVries egyenlet vizsgálata

március 28. A Sós Vera előadás néhány eredményének

megbeszélése. Feladatmegoldás

április 11. Füredi Zoltán:

MTA. Matematikai Kutató Intézete & Rutgers University

Algebrai módszerek a kombinatorikában

április 18. Michael Keane:

CWI, Amsterdam

The dynamics of continued fractions

április 25. Lakos Gyula:

Bolyai Kollégium A homológia elmélet alkalmazása a kombinatorikában. Egy Lovász László cikk ismertetése

május 2. Győri Ervin:

MTA. Matematikai Kutató Intézete & Bolyai Kollégium A Lovász cikk eredményének elemi bizonyítása

május 9. A Korteweg–deVries egyenlet tárgyalása Lax Peter egy cikke alapján. Feladatmegbeszélés

május 16. Bíró András:

Bolyai Kollégium Végtelen sok álprim van. Egy híres számelméleti probléma megoldása

szeptember 19.  Feladatmegoldás (Ramsey tétel).

szeptember 26. Feladatmegoldás (Ramsey tétel). Folyta-

tás.

október 3.  Feladatmegoldás.

október 10. Gyárfás András:

MTA SzTAKI A Hales-Jewett tétel Shelah féle bizonyítása.

Az október 17. szeminárium helyett a diákok az október 19-én Erdős Pál emlékére az Akadémián tartott egész napos matematikai emlékülést hallgatták.

október 24. Paul Shields:

Toledo University

(USA)

Some simple data compression algorithms.

október 31. Pintz János:

MTA Matematikai Kutató Intézete Ikerprimszámok és Goldbach sejtés Néhány érdekes számelméleti problémáról.

november 7. Pintz János:

MTA Matematikai Kutató Intézete Vinográdov tétele és a Hardy féle “circle method” Néhány érdekes számelméleti módszerről.

november 14. Nagy eltérések elmélete.

Feladatmegoldás.

november 21. Csörnyei Marianna:

Bolyai Kollégium

Korlátos lineáris vetítések.

A következő héten a kollegisták a Schweitzer Miklós matematikai versenyen vettek részt.

december 4. A Schweitzer verseny feladatainak megbe-

szélése.

december 12. Bíró András:

Bolyai Kollégium Egy lineáris algebrával kapcsolatos számelméleti játékról. február 21. Komplex függvénytan.

Az 1996. évi Schweitzer verseny 7. feladatának megoldása.

február 27. Csörnyei Marianna:

Bolyai Kollégium Erősen hézagos sűrűségtételek. Megjegyzések az 1996. évi Schweitzer verseny 6. feladatához.

március 6. Egy érdekes gráfelméleti függvény konst-

rukciója. Feladatmegoldás.

március 13. Gyarmati Katalin:

Bolyai Kollégium

Lánctörtekről.

március 27. Rimányi Richárd:

ELTE, TTK.

Topológikus terek invariánsai. Az 1996. évi Schweitzer verseny 8. feladatának megoldása.

április 10. Juhász István:

MTA Matematikai Kutató Intézete Nagy számosságú topológikus terek különböző súlyfüggvényei, és ezek kapcsolata az 1996. évi Schweitzer verseny első feladatával.

április 17. Nagy eltérések elmélete, és ennek kapcsolata az 1995. évi Schweitzer verseny valószínűségi feladatával. Feladatmegoldás.

április 24. Halász Gábor:

ELTE, TTK.

Hatványsorok nem folytathatóságáról. szeptember 18. Major Péter

MTA Matematikai Kutató Intézete & Bolyai kollégium Fázisátalakulások a statisztikus fizikában, az Ising modell

szeptember 24. Geoffrey Grimmett Cambridge University From Ferromagnetism to Stochastic Geometry I.

szeptember 25. Geoffrey Grimmett Cambridge University From Ferromagnetism to Stochastic Geometry II.

október 2. Győri Ervin MTA Matematikai Kutató Intézete & Bolyai kollégium

Matroidelmélet

október 9. Matroidelméleti problémák. Feladatmeg-

oldás.

október 16. Csirmaz László:

Central European University

Keresési feladatok.

október 30. Keresési feladatok. Feladatmegoldás.

(Csirmaz László irányításával)

november 6. Lakos Gyula:

Bolyai kollégium Az algebrai geometria néhány problémájáról.

A következő héten a kollegisták a Schweitzer Miklós matematikai versenyen vettek részt.

november 19. Az idei Schweitzer verseny feladatainak a

megbeszélése.

november 27. Az úgynevezett Szindbád probléma, és az ezévi Schweitzer verseny valószínűségszámítási feladatának megbeszélése.

december 4. Karen M. Brucks Wisconsin University Limit sets in low dimensional dynamics februáar 12. Makai Endre

MTA Matematikai Kutató Intézete

Az izoperimetrikus problémáról

február 19. Az 1997. évi Schweitzer verseny 7. feladatának megoldása, és végesen additiv invariáns mértékek létezése.

február 26. Végesen additiv invariáns mértékek. Fel-

adatmegoldás

március 5. Csörnyei Marianna Bolyai Kollégium A Steiner pont, és egy érdekes optimalizációs feladat az Euklidesi térben I.

március 12. Csörnyei Marianna Bolyai Kollégium A Steiner pont, és egy érdekes optimalizációs feladat az Euklidesi térben II.

március 19. Járai Antal Bolyai Kollégium és Cornell University A Holley egyenlőtlenség, és alkalmazása a perkoláció elméletben

március 26. Frank András ELTE TTK Szubmoduláris függvények, és alkalmazásuk a kombinatorikában

április 2. Major Péter MTA Matematikai Kutató Intézete & Bolyai Kollégium A szabályos 17 szög szerkesztésről és a Galois elméletről.

április 16. Soukup Lajos MTA Matematikai Kutató Intézete

Mérhető számosságok.

április 23. Szegedy Balázs ELTE TTK (diák)

A Schweitzer verseny 2. számelméleti feladatának megoldása, és ehhez kapcsolódó kérdések.

április 30. Győri Ervin MTA Matematikai Kutató Intézete & Bolyai Kollégium Valószínűségi módszerek a kombinatorikában (Részben feladatmegoldás).

május 6. Károlyi Gyula ELTE TTK A Lovász lokális lemma, és alkalmazása a kombinatorikában október 14. Korábbi egyetemi matematika versenyek fel-

adatai. Feladatmegoldás.

A következő héten a Bolyai kollégium tagjai a Schweitzer Miklós matematika versenyen vettek részt.

október 28. Az idei Schweitzer verseny feladatainak meg-

beszélése.

november 4.  Feladatmegoldás.

november 11. Lineáris algebra és funkcionálanalízis. Fel-

adatmegoldás.

november 18.  Lineáris algebra. Feladatmegoldás.

november 25. Abert Miklós ELTE TTK PhD. diák

A szóprobléma a csoportelméletben I.

december 2. Abert Miklós ELTE TTK PhD. diák

A szóprobléma a csoportelméletben II.

⇒ A következő oldalon az 1999-2000. tanév első félévének programja. szeptember 23. Major Péter

Bolyai kollégium &MTA Matematikai Kutató Intézete

Lánctörtekről I.

szeptember 30. Major Péter Bolyai kollégium &MTA Matematikai Kutató Intézete

Lánctörtekről II.

október 7. Lánctörtekkel kapcsolatos feladatok. Fel-

adatmegoldás.

október 14. Győri Ervin Bolyai kollégium &MTA Matematikai Kutató Intézete

Intervallumok kombinatórikája.

október 21. Generátorfüggvény módszer Feladatmeg-

oldás.

október 28. Győri Ervin Bolyai kollégium &MTA Matematikai Kutató Intézete

Egy érdekes matematikai konstrukció

november 10. Schweitzer verseny feladatainak megbe-

szélése.

november 18. Győri Ervin Bolyai kollégium &MTA Matematikai Kutató Intézete Kombinatórikai módszerek néhány analízisbeli konstrukcióban.

november 25. Az idei Schweitzer verseny néhány érdekesebb feladatának részletesebb tárgyalása.

december 2. Gyárfás András MTA SzTAKI

Izometrikus beágyazás álkockákba

Végül az utolsó héten a csütörtöki szeminárium helyett kivételesen a következő a Műszaki Egyetemen szerdai napon tartott előadást hallgattuk meg:

december 8. Lovász László ELTE & Microsoft

Bolyongások és algoritmusok

⇒ A következő oldalon az 1999-2000. tanév második félévének programja. február 13. Major Péter

Bolyai kollégium &MTA Matematikai Kutató Intézete Kis nevezőjű törtekkel való aprroximáció és ezek alkalmazása az analízisben.

február 27.  Mértékelméleti feladatok.

március 2. Major Péter Bolyai kollégium &MTA Matematikai Kutató Intézete Vapnik–Cervonenkis osztályok és ezek alkalmazása a valószínűségszámításban.

március 9. Ribarik Gábor ELTE TTK

Gyors Fourier transzformáció.

március 16.  Kombinatorikai feladatok.

március 23. Bátfai Norbert Debreceni egyetem

A Java programozási nyelvről.

március 30. Fige Péter Bolyai kollégium A legrövidebb utak. (Az algoritmuselméletről.)

április 6. Harmonikus függvények az egész koordi-

nátájú pontok rácsán. Feladatmegoldás.

április 13. Major Péter Bolyai kollégium &MTA Matematikai Kutató Intézete A többdimenziós bolyongások finomabb kérdései.

április 27. Valószínűségi feladatok. Feladatmegol-

dás.

május 4. Major Péter Bolyai kollégium &MTA Matematikai Kutató Intézete

Információelmélet és entrópia.

május 11. Hubenkó Alice Bolyai kollégium A halmazpár módszer néhány alkalmazásáról.