Rekurziók, és a generátorfüggvény módszer alkalmazásai

1. Hányféleképp rendezhetők el az 1, 2, …, 2n számok egy 2 × n-es táblázatban úgy, hogy minden sorban és oszlopban monoton növekvő sorrendben legyenek a számok?

2. Az n + 1 pontú F (n) legyező gráf egy n pontú út, amelyikhez hozzáveszünk egy pontot, és azt az út minden pontjával összekötjük. Hány feszítő fája van F (n)-nek?

3. Az n + 1 pontú W (n) kerékgráf egy n pontú kör, amrlyikhez hozzáveszünk egy pontot, és azt a kör minden pontjával összekötjük. Hány feszítő fája van W (n)- nek?

4. Hányféleképpen építhető fel egy 2×2×n-es oszlop 2×1×1-es téglákból? (Kőművesek vigyázat! A téglák függőlegesen is rakhatók.)

Megjegyzés.: Bár a két probléma nem függ össze, de hasznos bemelegítő feladat a következő: Hányféleképpen parkettázható ki egy 2 × n-es tartomány 2 × 1-es dominókkal?