Sz. G. Gingyikin Történetek fizikusokról és matematikusokról.

Stílusát, szemléletmódját legjobban talán a következõ a bevezetõbõl vett idézet jellemzi: ,,Nincs nagyobb élvezet, mint követni egy géniusz gondolatainak szárnyalását, bármily régen élt emberrõl is legyen szó. ... A régen élt emberek iránt érzett gõg veszélyes emberi vonás. Gyakran, amikor gyerekeinknek a nagy felfedezésekrõl mesélünk, nem tanítjuk meg õket arra, hogy ezekre a felfedezésekre rácsodálkozzanak.'' E könyvet olvasva a tudománytörténet sok érdekes és továbbgondolásra érdemes részletével ismerkedhetünk meg, és az ismert vagy ismertnek vélt történeteket is sokkal árnyaltabban láthatjuk. Erre mutatok néhány példát.

Galilei munkásságát viszonylag jól ismerjük, tudjuk milyen fontos szerepet játszottak csillagászati vizsgálatai és harca a heliocentrikus világképért a tudomány történetében. Természetesen ennek részletes ismertetése nem hiányozhat e könyv Galileirõl szóló fejezetébõl sem. De megtudjuk azt is, hogy semmivel sem kevésbé fontosak Galilei vizsgálatai az egyenletesen gyorsuló mozgásról, amelyek szükségesek voltak a fizika alapjainak lerakásához. Sõt, Lagrange-nak a matematika történet egy másik kiemelkedõ alakjának, a könyv egyik szintén fontos szereplõjének a véleménye szerint ez alkotja ma e nagy ember dicsõségének legfontosabb és legmaradandóbb részét. Mert a csillagászati felfedezésekhez csak szorgalom és jó távcsõ volt szükséges, de rendkívüli zsenialitás is kellett ahhoz, hogy feltárjuk a természeti törvényeket olyan jelenségek mögött, amelyek mindig ott voltak a szemeink elõtt, de magyarázatuk mégsem lett a filozófusok vizsgálatainak tárgya. És valóban, nehéz megitélni, mennyivel lassult volna le a mechanika fejlõdése, ha a nagy utódok, Huygens és Newton nem olvashatták volna Galilei ilyen jellegû, egyébként rengeteg hibát tartalmazó munkáit.

Talán még ennél is érdekesebb a ciklois története, azé a görbéé, amelynek vizsgálatát a XVII. század nagy matematikusai olyan fontosnak tartották, és amelyrõl Pascal így írt: Szemünk elõtt olyan gyakran rajzolódik ki, hogy azon kell csodálkoznunk, hogy a régiek miért nem vizsgálták ..., mivel ez nem más, mint az az útvonal, amit a kerékabroncs egy szöge leír a levegõben, miközben saját mozgásával gördül. Pascal versenyt tûzött ki néhány cikloissal kapcsolatos probléma megoldására, és e versenynek késõbb óriási hatása volt. Ezekkel a kérdésekkel foglalkozva oldott meg Huygens néhány számára és a matematika további fejlõdése számára is nagyon fontos problémát, találta meg az úgynevezett izochron (az állandó, azaz a kezdeti kitéréstõl független) lengésidejû ingát. A megoldásban váratlanul a ciklois jelent meg. Késõbb, amikor Huygens Leibnizt bevezette a matematika tudományába, Pascal saját megoldásait olvastatta el vele a cikloisról szóló feladatokra. Leibniz csodálattal olvasta ezt a mûvet. Észrevette, hogy az mennyire általános módszert tartalmaz (tulajdonképpen az analízis akkor még meg nem alkotott tudományát), és hogy ugyanakkor Pascal szemei zárva voltak. A trigonometrikus függvények is a ciklois alatti terület kiszámolásakor jelentek meg elõször a matematikában.

Ugyancsak a ciklois jelent meg a XVIII. század elején egy Johann Bernoulli által kitûzött ,,új'' (valójában már Galilei által is felvetett) probléma megoldásában, az úgynevezett brachisztochron problémában, a leggyorsabb pálya megkeresésében. E feladatot a kor legnagyobb tudósai egymástól függetlenül megoldották. Nem meglepõ ezek után, hogy milyen fontos szerepet játszott a ciklois ebben az idõben. Mégis a ciklois története a következõ megállapítással zárul: A cikloishoz vezetõ feladatok óriási szerepet játszottak a mechanika és a matematikai analízis kialakulásában, amikor azonban e tudományok fenséges épületei felépültek, kiderült, hogy ezek a feladatok csupán részproblémák, és korántsem a legfontosabbak. Tanulságos történelmi illúzió keletkezett annak idején.

Más szempontból érdekes Voltaire és Maupertuis vitája a XVIII. században, illetve Euler részvétele benne. Maupertuis kidolgozott egy meglehetõsen misztikus és homályos elméletet a legkisebb hatás elvérõl, amelyben a fizika elveit úgy próbálta megmagyarázni, mint a Teremtõ hatalma legbölcsebb felhasználásának a következményét. Ezt Voltaire, akinek személyes elszámolnivalója volt Maupertuis-vel, megtámadta. Szenvedélyes vita támadt, amelyet D'Alembert, a kor egyik vezetõ matematikusa annak hevessége és a benne részt vevõ és hozzá nem értõ emberek nagy száma alapján egy vallási vitához hasonlított. Euler viszont aktívan részt vett benne, és kiállt Maupertuis mellett, aki egyébként akkor a Berlini Akadémia elnökeként fõnöke is volt. Sokan vádolták Eulert emiatt szervilizmussal. Lehet, hogy ez a vád nem teljesen jogtalan, de mielõtt Eulert elitélnénk ezért, vegyük figyelembe azt is, hogy Maupertuis e meglehetõsen misztikus elméletének elfogadása tette lehetõvé számára, hogy megoldjon egy õt régóta izgató problémát. Így tudta kidolgozni a mechanika új, optimalizációs elveken alapuló elméletét, amely általánosabb és jobban használható, mint Newtoné. Ráadásul kiderült, hogy ez az elmélet az általa már korábban is vizsgált és szívéhez közelálló variációszámításon alapul. Azt mondhatjuk, hogy Maupertuis kissé zavaros gondolataival azt az elméletet elõlegezte meg, amelyet Eulernek kellett volna megfogalmazni. Euler e témakörben kapott eredményei a modern matematikának és mechanikának is fontos részét képezik.

A matematika késõbbi története sem nélkülözi a hasonló meglepõ és elgondolkodtató példákat. Hadd említsem ezek közül a Bolyai geometria Cayley--Klein modelljének történetét. Felix Klein továbbfejlesztve Cayley gondolatait kidolgozta az e gondolatokkal látszólag semmilyen kapcsolatban sem lévõ Bolyai geometria egy modelljét, amely egyben jobban elmagyarázza e geometria sok tulajdonságát is. De ezt a modellt, valószínûleg újszerûsége miatt sokan nem tudták elfogadni. Felix Kleint az bánthatta leginkább, hogy Cayley szintén elutasította ezt a modellt. Erre utal Klein következõ kissé keserû megjegyzése: A megöregedett lélek még saját feltevései következményeit sem képes elfogadni.

Végül hadd tegyek rövid említést Ramanujánról, a XX. század elején élt indiai matematikusról, aki mély és nagyszerû felfedezéseket tett, noha nem ismerte kora matematikáját. Sõt, magáról a matematikai bizonyítás fogalmáról is meglehetõsen egyéni elképzelése volt. Sokan sajnálják, hogy nem részesült alapos matematikai képzésben. De vajon akkor is meg tudta volna-e õrizni eredetiségét? Nem tudjuk a választ.

Néhány véletlenszerûen kiválasztott példán keresztül próbáltam bemutatni e könyv szemléletmódját. Ez a könyv a matematika fejlõdésének kevésbé problémamentes és ,,sikerorientált'' történetét mutatja be, mint a tudománytörténeti mûvek többsége. De ez a történet talán életszerûbb és érdekesebb.